K-5 CCSS 1.OA.A.1CCSS 1.OA.C.5
立即体验游戏 → 全学段覆盖 · CCSS 对齐
K-12 互动数学工具与虚拟教具
全目录收录 161 个标准数学互动工具，已正式上线 17 个具备真实挑战与分步反馈的原生双语游戏。按年级（K 至 12 年级）与核心知识域分类，帮助学生把抽象数学概念变为直观可见的动手探索。
全部模块： 161
🌟 已上线原生游戏： 17
学段覆盖： K – 12
100% 原生双语 · 真实挑战
🌟 已上线精选原生游戏
以下工具已全面上线自研原生双语组件，具备真实题型挑战、步骤推导解析、键盘/触控支持与嵌入代码，无任何第三方 iframe。
K-5 CCSS 1.MD.B.3
立即体验游戏 → K-5 CCSS 1.MD.C.4
立即体验游戏 → K-5 CCSS 1.G.A.1
立即体验游戏 → K-5 CCSS 1.G.A.3
立即体验游戏 → K-5 CCSS 2.G.A.2
立即体验游戏 → K-5 CCSS 2.G.A.3
立即体验游戏 → K-5 CCSS 3.NF.A.3
立即体验游戏 → K-5 CCSS 5.MD.B.2
立即体验游戏 → K-5 CCSS 5.MD.C.3CCSS 5.MD.C.4
立即体验游戏 → 6-8 CCSS 6.G.A.4
立即体验游戏 → 6-8 CCSS 7.RP.A.3
立即体验游戏 → 6-8 CCSS 7.G.A.3
立即体验游戏 → 6-8 CCSS 8.EE.C.8
立即体验游戏 → 6-8 CCSS 8.G.C.9
立即体验游戏 → 9-12 CCSS HSA-REI.C.5CCSS HSA-REI.C.6
立即体验游戏 → K-5 CCSS K.OA.A.3CCSS K.OA.A.4
立即体验游戏 → 学段规划
按年级浏览数学工具
从 Kindergarten 学前启蒙数感，到小学四则与分数，再到初高中函数方程，逐年级梳理必备的数学概念教具。
学前
学前阶段
数数与基数、数量比较、10 以内加减基础与平面/立体图形认知。
共 10 个模块 (1 个已上线)
1 年级
一年级
20 以内加减法应用题、十进制位值、模拟钟整点半点、三类数据对比与图形等分。
共 10 个模块 (5 个已上线)
2 年级
二年级
100 以内加减法、阵列与重复加法、长度测量、金钱统计与同名异形等分。
共 10 个模块 (2 个已上线)
2-01 概念设计
百以内一步/两步题与 20 以内流利度 运算与代数思维
2-02 概念设计
奇偶性与 5x5 阵列 运算与代数思维
2-03 概念设计
千以内位值、跳数与三位数表示 十进制与多位数
2-04 概念设计
千以内加减、四数相加与整十整百心算 十进制与多位数
2-05 概念设计
标准长度单位、估测与数轴距离 测量、时间、货币与数据
2-06 概念设计
五分钟读时与美元/美分 测量、时间、货币与数据
2-07 概念设计
线图、象形图与条形图 测量、时间、货币与数据
2-08A 概念设计
按边角属性识别和绘制图形 几何
2-08B 已上线
矩形行列阵列 几何
2-08C 已上线
圆和长方形的二/三/四等分 几何
3 年级
三年级
乘除法概念、数轴上的单位分数、矩形面积平铺模型与周长。
共 11 个模块 (1 个已上线)
3-01 概念设计
乘除模型、性质与基本事实 乘除与四则运算
3-02 概念设计
两步四则问题与算术规律 乘除与四则运算
3-03 概念设计
四舍五入、千以内加减与整十乘法 十进制运算
3-04 概念设计
单位分数、一般分数与分数数轴 分数
3-05 已上线
等值分数与大小比较 分数
3-06 概念设计
分钟、经过时间、质量与液体体积 测量与数据
3-07 概念设计
缩放图表与分数线图 测量与数据
3-08 概念设计
面积单位、阵列与分配律 测量与数据
3-09 概念设计
周长、面积与未知边长 测量与数据
3-10A 概念设计
二维图形和四边形子类 几何
3-10B 概念设计
等面积部分与单位分数 几何
4 年级
四年级
多位数乘除法、等价分数条、线图数据、角度测量与四边形/三角形分类。
共 16 个模块
4-01 概念设计
倍数比较与多步整数问题 运算与代数思维
4-02 概念设计
因数、倍数、质数、合数与模式 运算与代数思维
4-03 概念设计
百万以内位值、读写比较与四舍五入 十进制与多位数
4-04 概念设计
多位数加减标准算法 十进制与多位数
4-05 概念设计
多位数乘法与一位数除法 十进制与多位数
4-06 概念设计
等值分数与异结构比较 分数与小数
4-07 概念设计
分数拆分与同分母加减 分数与小数
4-08 概念设计
分数乘整数 分数与小数
4-09 概念设计
十分位、百分位小数与分数 分数与小数
4-10 概念设计
同一系统内的单位换算 测量与数据
4-11 概念设计
面积、周长公式与未知边长 测量与数据
4-12 概念设计
分数单位线图 测量与数据
4-13 概念设计
角度、量角器与角的可加性 测量与数据
4-14 概念设计
点、线、线段、射线、角、垂直与平行 几何
4-15 概念设计
按线和角分类三角形、四边形 几何
4-16 概念设计
对称轴 几何
5 年级
五年级
分数四则运算、3D 单位立方体与长方体体积、分数线图与直角坐标系。
共 14 个模块 (2 个已上线)
5-01 概念设计
括号、表达式书写与解释 运算与代数思维
5-02 概念设计
双规则数列与坐标对应 运算与代数思维
5-03 概念设计
十倍关系、10 的幂与千分位 十进制与运算
5-04 概念设计
多位整数乘法与两位数除法 十进制与运算
5-05 概念设计
百分位以内小数四则运算 十进制与运算
5-06 概念设计
异分母分数和带分数加减 分数
5-07 概念设计
分数是除法结果 分数
5-08 概念设计
分数乘法、面积模型与缩放 分数
5-09 概念设计
单位分数除法 分数
5-10 概念设计
多步单位转换 测量、数据与体积
5-11 已上线
分数数据线图与运算 测量、数据与体积
5-12 已上线
单位立方体、体积公式与组合体 测量、数据与体积
5-13 概念设计
第一象限坐标与现实问题 几何
5-14 概念设计
二维图形属性层级 几何
6–8 年级
初中阶段（6–8 年级）
比与比例、负数数轴、二元一次方程组、勾股定理、圆柱圆锥体积与统计分析。
共 38 个模块 (5 个已上线)
6-01 概念设计
比、比值、单位率与多表征 比、率与百分比
6-02 概念设计
百分比反求与单位率换算 比、率与百分比
6-03 概念设计
分数除以分数 数系
6-04 概念设计
多位除法、小数四则与公因数公倍数 数系
6-05 概念设计
正负有理数、绝对值与四象限 数系
6-06 概念设计
变量表达式、项与等值改写 表达式、方程与不等式
6-07 概念设计
一步方程与一元不等式 表达式、方程与不等式
6-08 概念设计
自变量、因变量与表图方程 表达式、方程与不等式
6-09A 概念设计
三角形与多边形面积 几何
6-09B 概念设计
分数边长长方体体积 几何
6-09C 概念设计
坐标多边形与边长 几何
6-09D 已上线
展开图与立体表面积 几何
6-10 概念设计
统计问题、分布图、中心与变异 统计
7-01 概念设计
复杂单位率、比例常数与 y = kx 比例关系
7-02 已上线
折扣、税、利息与百分比变化 比例关系
7-03 概念设计
有理数四则、有限/循环小数与现实运算 数系
7-04 概念设计
线性表达式变形与多步代数问题 表达式、方程与不等式
7-05 概念设计
线性方程与不等式解集 表达式、方程与不等式
7-06 概念设计
比例尺、缩放图与三角形构造 几何
7-07A 已上线
三维图形的二维截面 几何
7-07B 概念设计
圆周率、圆周长与面积 几何
7-07C 概念设计
补角、余角、对顶角与邻角 几何
7-07D 概念设计
组合图形的面积、表面积和体积 几何
7-08 概念设计
随机抽样与总体推断 统计与概率
7-09 概念设计
比较两个总体的中心与变异 统计与概率
7-10 概念设计
理论/实验概率与复合事件模型 统计与概率
8-01 概念设计
无理数与有理近似 数系
8-02 概念设计
整数指数、根式与科学记数法 指数与根式
8-03 概念设计
比例、斜率与线性方程 方程与方程组
8-04 概念设计
一元线性方程的三类解 方程与方程组
8-05 已上线
二元一次方程组与现实问题 方程与方程组
8-06 概念设计
函数定义及表、图、式、文字表示 函数
8-07 概念设计
线性判断、变化率、初始值与定性图像 函数
8-08 概念设计
变换、全等与相似 几何
8-09A 概念设计
平行线、截线与三角形角关系 几何
8-09B 概念设计
勾股定理、逆定理与坐标距离 几何
8-09C 已上线
圆柱、圆锥和球的体积 几何
8-10 概念设计
散点图、拟合直线与双向频数表 统计
9–12 年级
高中阶段（9–12 年级）
代数 I、整合数学、线性关系系统、二次函数图像与高中几何建模。
共 52 个模块 (1 个已上线)
9-01 概念设计
数量、单位与建模 代数 I
9-02 概念设计
表达式结构与等值改写 代数 I
9-03 概念设计
一次方程、不等式与公式变形 代数 I
9-04 已上线
二元关系、直线与方程组 代数 I
9-05 概念设计
函数定义域、值域和多表征 代数 I
9-06 概念设计
线性函数模型 代数 I
9-07 概念设计
指数增长与衰减 代数 I
9-08 概念设计
二次方程与二次函数 代数 I
9-09 概念设计
多项式运算、零点与因式 代数 I
9-10 概念设计
单变量、双变量数据与相关 代数 I
9-11 概念设计
完整数学建模循环 代数 I
10-01 概念设计
平面几何变换 几何
10-02 概念设计
全等与三角形判定 几何
10-03 概念设计
几何定理与证明 几何
10-04 概念设计
尺规作图 几何
10-05 概念设计
相似与比例定理 几何
10-06 概念设计
直角三角形与三角比 几何
10-07 概念设计
圆定理、弧长与扇形面积 几何
10-08 概念设计
坐标证明、直线圆与抛物线 几何
10-09 概念设计
面积、表面积、体积与二维三维关系 几何
10-10 概念设计
几何建模 几何
10-11 概念设计
条件概率与概率规则 几何
11-01 概念设计
有理指数与根式 代数 II
11-02 概念设计
复数与二次方程 代数 II
11-03 概念设计
多项式定理、恒等式与零点 代数 II
11-04 概念设计
有理式与根式表达式 代数 II
11-05 概念设计
非线性方程与方程组 代数 II
11-06 概念设计
函数全局特征分析 代数 II
11-07 概念设计
函数变换、复合与反函数 代数 II
11-08 概念设计
多类函数模型与增长比较 代数 II
11-09 概念设计
等差等比数列与有限级数 代数 II
11-10 概念设计
单位圆、周期模型与三角恒等式 代数 II
11-11 概念设计
抽样、实验与统计推断 代数 II
11-12 概念设计
条件概率、期望值与决策 代数 II
12-A1 概念设计
多项式与有理函数 预备微积分
12-A2 概念设计
指数与对数函数 预备微积分
12-A3 概念设计
三角函数与极坐标 预备微积分
12-A4 概念设计
参数方程、向量、矩阵与多表征 预备微积分
12-B1 概念设计
极限与连续性 微积分
12-B2 概念设计
导数定义与求导法则 微积分
12-B3 概念设计
导数的现实与分析应用 微积分
12-B4 概念设计
积分、累积变化与应用 微积分
12-B5 概念设计
微分方程与增长模型 微积分
12-B6 概念设计
AP Calculus BC 扩展 微积分
12-C1 概念设计
统计问题、数据收集与单变量数据 统计学
12-C2 概念设计
概率、随机变量与概率分布 统计学
12-C3 概念设计
分类数据比例推断 统计学
12-C4 概念设计
数量数据均值推断 统计学
12-C5 概念设计
回归分析与推断选择 统计学
12-D1 概念设计
数据科学 其他高阶分流
12-D2 概念设计
离散数学 其他高阶分流
12-D3 概念设计
金融代数 其他高阶分流
核心领域
按数学知识域分类
横向贯通 K-12 的核心数学能力支柱，便于针对特定概念薄弱点进行专项动手练习。
运算与代数思维
28 个工具加减乘除四则运算、模式探索、矩形阵列与应用题数学模型。
十进制数与计数
15 个工具十进制位值、100/1000 以内数数、进位加减竖式与十进制模型。
分数与小数
18 个工具单位分数、等价分数条、同分母/异分母分数加减乘除与小数模型。
测量、数据与体积
19 个工具时钟时间、数据对比图表、分数线图、3D 单位立方体与体积公式。
几何与空间观念
31 个工具平面与立体图形、周长与面积平铺、角度、直角坐标系与勾股定理证明。
八项数学实践准则（CCSS Mathematical Practices）
所有互动工具共同遵循的设计与体验标准，强调将解题动作从“死记公式”转变为“理解模型与说明理由”。
P-01
理解问题并坚持求解
问题被拆为已知、未知、约束和可尝试步骤；错误路径不清零，而是保留并提供下一条线索。
P-02
抽象推理与数量推理
现实对象、数量表征和符号表达保持颜色对应，可在具象与抽象之间双向切换。
P-03
构造论证并评价推理
学生把事实、理由和结论拖成论证链，系统高亮缺失依据或不成立的连接。
P-04
使用数学模型
现实情境、变量、图表和方程四层联动，参数改变后预测与实际数据同步比较。
P-05
有策略地使用数学工具
同一任务可选择不同工具，页面记录精度、步骤数和适用条件，而不是只判答案。
P-06
重视精确性
答案区把数值、单位、符号和有效精度拆开检查，含糊表达会得到具体改进提示。
P-07
发现并利用数学结构
相同结构在数阵、图形、表达式和函数图像中依次显现，选中一处会同步高亮其他表征。
P-08
从重复推理中形成一般方法
多次试验结果自动进入表格和图形，达到足够样本后提示学生写出一般规则。
常见问题解答（FAQ）
什么是 Inquiry AI K-12 互动数学工具目录？
这是面向学前阶段（Kindergarten）至高中 12 年级的 161 个标准数学教具与概念实验室目录。每个工具均对齐 Common Core 课标，把抽象的算式与定理转化为可交互、可验证的可视化动手模型。
这些虚拟数学教具和游戏需要付费或注册吗？
不需要。所有已上线的互动数学工具均在浏览器中直接运行，无需下载安装，无需注册邮箱或登录，完全免费且无广告干扰。
已上线原生游戏与参考原型有什么区别？
已上线原生游戏（如青蛙数轴、时钟联动、分数线图、3D 立方体体积等）基于自研 Vue 架构开发，支持全套真实题型挑战、步骤推导演算与键盘触控；参考原型则用于验证交互方向，随版本迭代逐步升级为原生游戏。
这些教具如何支持学校教学与家庭辅导？
每个工具页面均包含 10 项专业产品指南，包括适用年级、学习目标、操作步骤、重点观察、常见误区与纠错策略、先修知识要求以及教师与家长引导建议。