数学教具 已发布 K-5 几何
矩形行列阵列
调整行数和列数,用相同大小的正方形铺成长方形,并把计数连接到重复加法。
CCSS 2.G.A.2
行、列与矩形阵列
改变行数和列数,观察小正方形怎样铺满同一个长方形。
2 × 3 = 63 + 3 = 6
行数
列数
- 行数
- 2
- 列数
- 3
- 总数
- 6
阵列挑战
搭出 3 行、4 列的阵列,再填写小正方形总数。学习范围
- 把长方形分成相同行列的小正方形,并统计总数。
交互与反馈
- 操作面
- 行列阵列搭建器
- 互动
- 用步进按钮改变行数与列数,旋转阵列并统计单位正方形
- 反馈
- 铺砖图、重复加法、乘法式和隐藏总数挑战保持联动
2年级 · 几何
关于矩形行列阵列
矩形行列阵列是一款面向2年级学习者的互动数学教具。页面围绕“把长方形分成相同行列的小正方形,并统计总数。”组织操作、观察和解释,让学生先看到数量、图形或关系怎样变化,再把变化连接到数学语言。
行列阵列搭建器承担主要学习界面,学生通过“用步进按钮改变行数与列数,旋转阵列并统计单位正方形”形成证据,并根据“铺砖图、重复加法、乘法式和隐藏总数挑战保持联动”检查结果。当前版本已经接入正式交互,可直接用于课堂演示、学生探索或家庭练习。
学习目标
- ✓ 把长方形分成相同行列的小正方形,并统计总数。
- ✓ 使用图形、数据、符号或语言解释矩形行列阵列中的关键关系,而不只给出答案。
如何使用
- 1 先阅读任务目标,在行列阵列搭建器中找到可以改变的对象、数值或表示。
- 2 用相同大小的正方形搭建矩形,同时描述画面中哪些量发生变化、哪些关系保持不变。
- 3 分别按行和列计数,同时描述画面中哪些量发生变化、哪些关系保持不变。
- 4 把重复加法连接到行数乘列数,同时描述画面中哪些量发生变化、哪些关系保持不变。
- 5 完成操作后,用一句完整的话解释结果,并利用页面反馈检查自己的依据。
需要重点观察什么
- 重点关注操作与数学表示之间的对应关系:每一次改变都应该能够在图形、数值、表格或符号中找到证据。
- 比较变化前后的状态,说明矩形行列阵列中的不变量、变化量以及它们为什么符合几何的核心概念。
常见误区与纠正方法
只完成拖动或计算,却没有说明结果为什么成立。
纠正:要求学习者指向页面中的具体证据,再用矩形行列阵列相关的数学词汇解释操作、表示与结论之间的关系。
教师与家长使用建议
- 01 先让学生预测一次操作会带来什么变化,再实际操作并比较预测与结果。
- 02 不要把速度作为主要目标;优先追问“你看到了什么证据”“换一种表示是否仍然成立”。
- 03 教师或家长可以改变一个条件,邀请学生判断哪些结论仍成立,从而检查理解是否能够迁移。
先修知识
- → 能够按 2、3、4、5 熟练跳数。
- → 理解相同加数相加(重复加法)表示若干个相同组的合并。
- → 明确区分水平的“行”与垂直的“列”。
常见问题
这个工具适合谁使用?
主要面向2年级学习者,也适合教师投屏讲解、同伴讨论和家长陪伴练习。使用前可根据学生经验先复习相关词汇或先修概念。
使用矩形行列阵列时最应该关注什么?
应关注操作、视觉变化和数学解释是否一致。正确答案只是结果,能够说明证据和关系才表示真正理解。
参考原型和正式工具有什么区别?
本页已经是正式工具,交互目标、反馈和页面内容均按该知识点配置。