数学教具 已发布 K-5 几何

矩形行列阵列

调整行数和列数,用相同大小的正方形铺成长方形,并把计数连接到重复加法。

CCSS 2.G.A.2

行、列与矩形阵列

改变行数和列数,观察小正方形怎样铺满同一个长方形。

2 × 3 = 63 + 3 = 6
行数
2
列数
3
行数
2
列数
3
总数
6

阵列挑战

搭出 3 行、4 列的阵列,再填写小正方形总数。

学习范围

  • 把长方形分成相同行列的小正方形,并统计总数。

交互与反馈

操作面
行列阵列搭建器
互动
用步进按钮改变行数与列数,旋转阵列并统计单位正方形
反馈
铺砖图、重复加法、乘法式和隐藏总数挑战保持联动

2年级 · 几何

关于矩形行列阵列

矩形行列阵列是一款面向2年级学习者的互动数学教具。页面围绕“把长方形分成相同行列的小正方形,并统计总数。”组织操作、观察和解释,让学生先看到数量、图形或关系怎样变化,再把变化连接到数学语言。

行列阵列搭建器承担主要学习界面,学生通过“用步进按钮改变行数与列数,旋转阵列并统计单位正方形”形成证据,并根据“铺砖图、重复加法、乘法式和隐藏总数挑战保持联动”检查结果。当前版本已经接入正式交互,可直接用于课堂演示、学生探索或家庭练习。

学习目标

  • 把长方形分成相同行列的小正方形,并统计总数。
  • 使用图形、数据、符号或语言解释矩形行列阵列中的关键关系,而不只给出答案。

如何使用

  1. 1 先阅读任务目标,在行列阵列搭建器中找到可以改变的对象、数值或表示。
  2. 2 用相同大小的正方形搭建矩形,同时描述画面中哪些量发生变化、哪些关系保持不变。
  3. 3 分别按行和列计数,同时描述画面中哪些量发生变化、哪些关系保持不变。
  4. 4 把重复加法连接到行数乘列数,同时描述画面中哪些量发生变化、哪些关系保持不变。
  5. 5 完成操作后,用一句完整的话解释结果,并利用页面反馈检查自己的依据。

需要重点观察什么

  • 重点关注操作与数学表示之间的对应关系:每一次改变都应该能够在图形、数值、表格或符号中找到证据。
  • 比较变化前后的状态,说明矩形行列阵列中的不变量、变化量以及它们为什么符合几何的核心概念。

常见误区与纠正方法

只完成拖动或计算,却没有说明结果为什么成立。

纠正:要求学习者指向页面中的具体证据,再用矩形行列阵列相关的数学词汇解释操作、表示与结论之间的关系。

教师与家长使用建议

  • 01 先让学生预测一次操作会带来什么变化,再实际操作并比较预测与结果。
  • 02 不要把速度作为主要目标;优先追问“你看到了什么证据”“换一种表示是否仍然成立”。
  • 03 教师或家长可以改变一个条件,邀请学生判断哪些结论仍成立,从而检查理解是否能够迁移。

先修知识

  • 能够按 2、3、4、5 熟练跳数。
  • 理解相同加数相加(重复加法)表示若干个相同组的合并。
  • 明确区分水平的“行”与垂直的“列”。

常见问题

这个工具适合谁使用?

主要面向2年级学习者,也适合教师投屏讲解、同伴讨论和家长陪伴练习。使用前可根据学生经验先复习相关词汇或先修概念。

使用矩形行列阵列时最应该关注什么?

应关注操作、视觉变化和数学解释是否一致。正确答案只是结果,能够说明证据和关系才表示真正理解。

参考原型和正式工具有什么区别?

本页已经是正式工具,交互目标、反馈和页面内容均按该知识点配置。