概念实验室 已发布 6-8 几何
三维图形的二维截面
切割平面穿过可旋转立体，截面轮廓和二维视图同步。 学习者需要把每次操作与几何中的关键关系连接起来，并说明观察依据。
CCSS 7.G.A.3
立体截面实验
拖动切面穿过立体，观察二维截面如何变化。
- 截面形状
- 圆
- 大小
- 半径 0.78
- 面积
- 1.91
切面升高时截面缩小
学习范围
- 描述三维图形的二维截面。
交互与反馈
- 操作面
- 可旋转立体与可上下移动的切割平面
- 互动
- 上下移动切割平面并切换圆锥、圆柱、球、正方体，比较不同高度形成的截面
- 反馈
- 截面的形状、大小和面积随切面移动实时更新
7年级 · 几何
关于三维图形的二维截面
三维图形的二维截面是一款面向7年级学习者的可视化概念实验室。页面围绕“描述三维图形的二维截面。”组织操作、观察和解释，让学生先看到数量、图形或关系怎样变化，再把变化连接到数学语言。
主要学习界面是一个可旋转的立体和一张可上下移动的切割平面。学生移动切面并在圆锥、圆柱、球、正方体之间切换，观察二维截面如何形成、大小如何随高度变化，再根据实时反馈检查结果与理由。
学习目标
- ✓ 描述三维图形的二维截面。
- ✓ 使用图形、数据、符号或语言解释三维图形的二维截面中的关键关系，而不只给出答案。
如何使用
- 1 先阅读任务目标，在可旋转 3D 体积台中找到可以改变的对象、数值或表示。
- 2 调整切割平面，同时描述画面中哪些量发生变化、哪些关系保持不变。
- 3 观察交线形成截面，同时描述画面中哪些量发生变化、哪些关系保持不变。
- 4 旋转比较不同截面，同时描述画面中哪些量发生变化、哪些关系保持不变。
- 5 完成操作后，用一句完整的话解释结果，并利用页面反馈检查自己的依据。
需要重点观察什么
- 重点关注操作与数学表示之间的对应关系：每一次改变都应该能够在图形、数值、表格或符号中找到证据。
- 比较变化前后的状态，说明三维图形的二维截面中的不变量、变化量以及它们为什么符合几何的核心概念。
常见误区与纠正方法
只完成拖动或计算，却没有说明结果为什么成立。
纠正：要求学习者指向页面中的具体证据，再用三维图形的二维截面相关的数学词汇解释操作、表示与结论之间的关系。
教师与家长使用建议
- 01 先让学生预测一次操作会带来什么变化，再实际操作并比较预测与结果。
- 02 不要把速度作为主要目标；优先追问“你看到了什么证据”“换一种表示是否仍然成立”。
- 03 教师或家长可以改变一个条件，邀请学生判断哪些结论仍成立，从而检查理解是否能够迁移。
先修知识
- → 掌握有理数的加减乘除运算法则。
- → 理解比与比例关系，熟练进行一元一次方程求解及平面图形基本角关系分析。
常见问题
这个工具适合谁使用？
主要面向7年级学习者，也适合教师投屏讲解、同伴讨论和家长陪伴练习。使用前可根据学生经验先复习相关词汇或先修概念。
使用三维图形的二维截面时最应该关注什么？
应关注操作、视觉变化和数学解释是否一致。正确答案只是结果，能够说明证据和关系才表示真正理解。
参考原型和正式工具有什么区别？
参考原型用于展示可操作方向，可能覆盖相近而非完全相同的题目；页面中的学习目标和关注点才是最终模块的产品要求。