学习目标
- 圆和重排后的图形面积始终相等，只是排列变了。
- 32 片时，弯曲边几乎拉直，长度约为 πr。
- 这是积分思想的种子：把曲线图形切成很小的直片再求和。
把圆展开成近似矩形
从 4 片到 32 片
增加切片数量，观察弧边逐渐变直，32 片时接近底为 πr、高为 r 的平行四边形。
这个模型展示什么 · 把圆展开成近似矩形
增加切片数量，观察弧边逐渐变直，32 片时接近底为 πr、高为 r 的平行四边形。 学生可以先观察数量、图形或关系如何变化，再把观察到的结构写成算式、语言解释或公式。
- 核心关系
- 圆和重排后的图形面积始终相等，只是排列变了。
- 变化规则
- 32 片时，弯曲边几乎拉直，长度约为 πr。
- 答案检查
- 这是积分思想的种子：把曲线图形切成很小的直片再求和。
对齐 CCSS.MATH.CONTENT.7.G.B.4，推荐 6 年级-7 学生作为可视化理解和课堂热身使用。
Slice & Rearrange
More slices → the pieces line up into a near-perfect parallelogram (base ≈ πr, height = r).
4 slices
几何
把圆展开成近似矩形适合谁，以及下一步练什么
把圆展开成近似矩形适合需要先看见模型再进入符号计算的学生。页面目标是：理解模型、动手操作，再进入对应年级练习。
把圆展开成近似矩形适合学生会照步骤做、但说不清为什么成立的情况。模型会把概念放慢成可见结构，再连接到引导任务。
怎么玩
- 1 先观察模型中哪些数量、图形或单位在变化。
- 2 拖动或重播一次，并用一句话说出变化规则。
- 3 能解释模型后，再进入相关年级主题做系统练习。
继续进入引导练习
常见问题
点击展开 把圆展开成近似矩形， 常见问题
01 把圆展开成近似矩形这个互动模型适合学什么？ 用途
增加切片数量，观察弧边逐渐变直，32 片时接近底为 πr、高为 r 的平行四边形。 它适合用来先建立直观理解，再进入对应年级的练习或指南。
02 把圆展开成近似矩形适合哪个年级？ 年级
推荐 6 年级-7 使用，并对齐 CCSS.MATH.CONTENT.7.G.B.4。低年级可作为概念演示，高年级可作为复习或拓展。
03 教师能把把圆展开成近似矩形嵌入课堂网站吗？ 嵌入
可以。打开页面上的嵌入按钮即可复制 iframe 代码，放进 Google Sites、WordPress、Notion、Canvas 或任意 HTML 页面。
04 学完把圆展开成近似矩形后下一步练什么？ 下一步
先让学生用语言解释模型中的数量关系，再进入页面下方推荐的年级主题或学习指南做引导练习。