学习目标
- 3-4-5 三角形中，3² + 4² = 5²。
- 证明适用于任意直角三角形。
- 勾股定理的几何意义是两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积。
勾股定理证明：a² + b² = c²
观察正方形面积流动
在直角三角形三边上搭正方形，看两个小正方形面积如何流入最大正方形。
这个模型展示什么 · 勾股定理证明：a² + b² = c²
在直角三角形三边上搭正方形，看两个小正方形面积如何流入最大正方形。 学生可以先观察数量、图形或关系如何变化，再把观察到的结构写成算式、语言解释或公式。
- 核心关系
- 3-4-5 三角形中，3² + 4² = 5²。
- 变化规则
- 证明适用于任意直角三角形。
- 答案检查
- 勾股定理的几何意义是两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形面积。
对齐 CCSS.MATH.CONTENT.8.G.B.6，推荐 7 年级-8 学生作为可视化理解和课堂热身使用。
Pythagorean Theorem — Visual Proof
Watch a² + b² flow into c². Change the triangle with the buttons below.
Press Play to see the proof
3² = 9+4² = 16=5² = 25
几何
勾股定理证明：a² + b² = c²适合谁，以及下一步练什么
勾股定理证明：a² + b² = c²适合需要先看见模型再进入符号计算的学生。页面目标是：理解模型、动手操作，再进入对应年级练习。
勾股定理证明：a² + b² = c²适合学生会照步骤做、但说不清为什么成立的情况。模型会把概念放慢成可见结构，再连接到引导任务。
怎么玩
- 1 先观察模型中哪些数量、图形或单位在变化。
- 2 拖动或重播一次，并用一句话说出变化规则。
- 3 能解释模型后，再进入相关年级主题做系统练习。
继续进入引导练习
常见问题
点击展开 勾股定理证明：a² + b² = c²， 常见问题
01 勾股定理证明：a² + b² = c²这个互动模型适合学什么？ 用途
在直角三角形三边上搭正方形，看两个小正方形面积如何流入最大正方形。 它适合用来先建立直观理解，再进入对应年级的练习或指南。
02 勾股定理证明：a² + b² = c²适合哪个年级？ 年级
推荐 7 年级-8 使用，并对齐 CCSS.MATH.CONTENT.8.G.B.6。低年级可作为概念演示，高年级可作为复习或拓展。
03 教师能把勾股定理证明：a² + b² = c²嵌入课堂网站吗？ 嵌入
可以。打开页面上的嵌入按钮即可复制 iframe 代码，放进 Google Sites、WordPress、Notion、Canvas 或任意 HTML 页面。
04 学完勾股定理证明：a² + b² = c²后下一步练什么？ 下一步
先让学生用语言解释模型中的数量关系，再进入页面下方推荐的年级主题或学习指南做引导练习。