学习目标
- 底约等于 πr，也就是原圆周长的一半。
- 高等于半径 r。
- 面积 = 底 x 高 = πr x r = πr²，公式来自几何重排。
πr² 从哪里来？
切片、重排、发现
把圆切成 4、8、16、32 片并交错排列，观察它逐渐接近平行四边形：底约为 πr，高为 r。
这个模型展示什么 · πr² 从哪里来？
把圆切成 4、8、16、32 片并交错排列，观察它逐渐接近平行四边形：底约为 πr，高为 r。 学生可以先观察数量、图形或关系如何变化，再把观察到的结构写成算式、语言解释或公式。
- 核心关系
- 底约等于 πr，也就是原圆周长的一半。
- 变化规则
- 高等于半径 r。
- 答案检查
- 面积 = 底 x 高 = πr x r = πr²，公式来自几何重排。
对齐 CCSS.MATH.CONTENT.7.G.B.4，推荐 6 年级-7 学生作为可视化理解和课堂热身使用。
Formula Animation
Watch the circle become a parallelogram — that’s the picture behind A = πr².
Slice & Rearrange
More slices → the pieces line up into a near-perfect parallelogram (base ≈ πr, height = r).
Cut the circle into 4 equal wedges and lay them in a row, alternating up and down.
4 slices
几何
πr² 从哪里来？适合谁，以及下一步练什么
πr² 从哪里来？适合需要先看见模型再进入符号计算的学生。页面目标是：理解模型、动手操作，再进入对应年级练习。
πr² 从哪里来？适合学生会照步骤做、但说不清为什么成立的情况。模型会把概念放慢成可见结构，再连接到引导任务。
怎么玩
- 1 先观察模型中哪些数量、图形或单位在变化。
- 2 拖动或重播一次，并用一句话说出变化规则。
- 3 能解释模型后，再进入相关年级主题做系统练习。
继续进入引导练习
常见问题
点击展开 πr² 从哪里来？， 常见问题
01 πr² 从哪里来？这个互动模型适合学什么？ 用途
把圆切成 4、8、16、32 片并交错排列，观察它逐渐接近平行四边形：底约为 πr，高为 r。 它适合用来先建立直观理解，再进入对应年级的练习或指南。
02 πr² 从哪里来？适合哪个年级？ 年级
推荐 6 年级-7 使用，并对齐 CCSS.MATH.CONTENT.7.G.B.4。低年级可作为概念演示，高年级可作为复习或拓展。
03 教师能把πr² 从哪里来？嵌入课堂网站吗？ 嵌入
可以。打开页面上的嵌入按钮即可复制 iframe 代码，放进 Google Sites、WordPress、Notion、Canvas 或任意 HTML 页面。
04 学完πr² 从哪里来？后下一步练什么？ 下一步
先让学生用语言解释模型中的数量关系，再进入页面下方推荐的年级主题或学习指南做引导练习。