学习目标
- 半径翻倍，面积变成 4 倍，而不是 2 倍。
- r = 4 时，读数约为 50.27，也就是 π x 16。
- 面积是二维量，所以单位带平方。
拖动半径，感受 r²
观察面积怎样平方增长
拖动半径，实时观察圆面积变化。半径每增加 1，面积增加的是新的一圈平方层，而不是直线增长。
这个模型展示什么 · 拖动半径，感受 r²
拖动半径，实时观察圆面积变化。半径每增加 1，面积增加的是新的一圈平方层，而不是直线增长。 学生可以先观察数量、图形或关系如何变化，再把观察到的结构写成算式、语言解释或公式。
- 核心关系
- 半径翻倍，面积变成 4 倍，而不是 2 倍。
- 变化规则
- r = 4 时，读数约为 50.27，也就是 π x 16。
- 答案检查
- 面积是二维量，所以单位带平方。
对齐 CCSS.MATH.CONTENT.7.G.B.4，推荐 6 年级-7 学生作为可视化理解和课堂热身使用。
Radius slider
Area grows with the square of the radius, not with the radius itself.
A ≈ 50.27
几何
拖动半径，感受 r²适合谁，以及下一步练什么
拖动半径，感受 r²适合需要先看见模型再进入符号计算的学生。页面目标是：理解模型、动手操作，再进入对应年级练习。
拖动半径，感受 r²适合学生会照步骤做、但说不清为什么成立的情况。模型会把概念放慢成可见结构，再连接到引导任务。
怎么玩
- 1 先观察模型中哪些数量、图形或单位在变化。
- 2 拖动或重播一次，并用一句话说出变化规则。
- 3 能解释模型后，再进入相关年级主题做系统练习。
继续进入引导练习
常见问题
点击展开 拖动半径，感受 r²， 常见问题
01 拖动半径，感受 r²这个互动模型适合学什么？ 用途
拖动半径，实时观察圆面积变化。半径每增加 1，面积增加的是新的一圈平方层，而不是直线增长。 它适合用来先建立直观理解，再进入对应年级的练习或指南。
02 拖动半径，感受 r²适合哪个年级？ 年级
推荐 6 年级-7 使用，并对齐 CCSS.MATH.CONTENT.7.G.B.4。低年级可作为概念演示，高年级可作为复习或拓展。
03 教师能把拖动半径，感受 r²嵌入课堂网站吗？ 嵌入
可以。打开页面上的嵌入按钮即可复制 iframe 代码，放进 Google Sites、WordPress、Notion、Canvas 或任意 HTML 页面。
04 学完拖动半径，感受 r²后下一步练什么？ 下一步
先让学生用语言解释模型中的数量关系，再进入页面下方推荐的年级主题或学习指南做引导练习。