学习目标
- 读增长模式时，比较相邻两步更容易。
- 新增方块是一阶差分，常常先暴露规则。
- 如果新增数量也有稳定变化，就隐藏着二阶差分。
图形增长实验室
通过新增部分找规律
逐层喂给增长工厂，观察新增加的方块如何显示一阶差分，从而看出规则。
这个模型展示什么 · 图形增长实验室
逐层喂给增长工厂，观察新增加的方块如何显示一阶差分，从而看出规则。 学生可以先观察数量、图形或关系如何变化，再把观察到的结构写成算式、语言解释或公式。
- 核心关系
- 读增长模式时，比较相邻两步更容易。
- 变化规则
- 新增方块是一阶差分，常常先暴露规则。
- 答案检查
- 如果新增数量也有稳定变化，就隐藏着二阶差分。
对齐 CCSS.MATH.CONTENT.5.OA.B.3，推荐 4 年级-6 学生作为可视化理解和课堂热身使用。
数列增长 · 3D 方块
用同一种单位立方体把数列的增长“搭”出来——立方数是一个 n×n×n 的方块，金字塔层是从大到小逐层叠起的正方形。转动模型，直观感受数列长得有多快。
27
项数 n
3
- 立方数 n³
- 3³
- 总方块数
- 27
奥数模型
图形增长实验室适合谁，以及下一步练什么
图形增长实验室适合需要先看见模型再进入符号计算的学生。页面目标是：理解模型、动手操作，再进入对应年级练习。
图形增长实验室适合学生会照步骤做、但说不清为什么成立的情况。模型会把概念放慢成可见结构，再连接到引导任务。
怎么玩
- 1 先观察模型中哪些数量、图形或单位在变化。
- 2 拖动或重播一次，并用一句话说出变化规则。
- 3 能解释模型后，再进入相关年级主题做系统练习。
继续进入引导练习
常见问题
点击展开 图形增长实验室， 常见问题
01 图形增长实验室这个互动模型适合学什么？ 用途
逐层喂给增长工厂，观察新增加的方块如何显示一阶差分，从而看出规则。 它适合用来先建立直观理解，再进入对应年级的练习或指南。
02 图形增长实验室适合哪个年级？ 年级
推荐 4 年级-6 使用，并对齐 CCSS.MATH.CONTENT.5.OA.B.3。低年级可作为概念演示，高年级可作为复习或拓展。
03 教师能把图形增长实验室嵌入课堂网站吗？ 嵌入
可以。打开页面上的嵌入按钮即可复制 iframe 代码，放进 Google Sites、WordPress、Notion、Canvas 或任意 HTML 页面。
04 学完图形增长实验室后下一步练什么？ 下一步
先让学生用语言解释模型中的数量关系，再进入页面下方推荐的年级主题或学习指南做引导练习。