学习目标
- 两个集合相加时，交集被数了两次。
- 并集 = 左边 + 右边 - 交集。
- 同一模型适用于社团、运动、因数和调查问题。
容斥维恩图
为什么重叠部分要减一次
把徽章拖入两个集合，观察重叠徽章被重复计数后如何通过 A + B - both 修正。
这个模型展示什么 · 容斥维恩图
把徽章拖入两个集合，观察重叠徽章被重复计数后如何通过 A + B - both 修正。 学生可以先观察数量、图形或关系如何变化，再把观察到的结构写成算式、语言解释或公式。
- 核心关系
- 两个集合相加时，交集被数了两次。
- 变化规则
- 并集 = 左边 + 右边 - 交集。
- 答案检查
- 同一模型适用于社团、运动、因数和调查问题。
对齐 CCSS.MATH.CONTENT.6.SP.B.5，推荐 4 年级-6 学生作为可视化理解和课堂热身使用。
Inclusion-exclusion
Venn Overlap Lab
Two scanners count two circles. The overlap is seen twice, so it must be repaired once.
Real total0
Sort the badgesDrag each badge into the music circle, the sports circle, or the overlap.
Music
Sports
badge trayMusic0
Sports0
Overlap0
Scanner sum0
奥数模型
容斥维恩图适合谁，以及下一步练什么
容斥维恩图适合需要先看见模型再进入符号计算的学生。页面目标是：理解模型、动手操作，再进入对应年级练习。
容斥维恩图适合学生会照步骤做、但说不清为什么成立的情况。模型会把概念放慢成可见结构，再连接到引导任务。
怎么玩
- 1 先观察模型中哪些数量、图形或单位在变化。
- 2 拖动或重播一次，并用一句话说出变化规则。
- 3 能解释模型后，再进入相关年级主题做系统练习。
继续进入引导练习
常见问题
点击展开 容斥维恩图， 常见问题
01 容斥维恩图这个互动模型适合学什么？ 用途
把徽章拖入两个集合，观察重叠徽章被重复计数后如何通过 A + B - both 修正。 它适合用来先建立直观理解，再进入对应年级的练习或指南。
02 容斥维恩图适合哪个年级？ 年级
推荐 4 年级-6 使用，并对齐 CCSS.MATH.CONTENT.6.SP.B.5。低年级可作为概念演示，高年级可作为复习或拓展。
03 教师能把容斥维恩图嵌入课堂网站吗？ 嵌入
可以。打开页面上的嵌入按钮即可复制 iframe 代码，放进 Google Sites、WordPress、Notion、Canvas 或任意 HTML 页面。
04 学完容斥维恩图后下一步练什么？ 下一步
先让学生用语言解释模型中的数量关系，再进入页面下方推荐的年级主题或学习指南做引导练习。