学习目标
- 两个集合相加时，交集被数了两次。
- 并集 = 左边 + 右边 - 交集。
- 同一模型适用于社团、运动、因数和调查问题。
容斥维恩图
为什么重叠部分要减一次
把徽章拖入两个集合，观察重叠徽章被重复计数后如何通过 A + B - both 修正。
这个模型展示什么 · 容斥维恩图
把徽章拖入两个集合，观察重叠徽章被重复计数后如何通过 A + B - both 修正。 学生可以先观察数量、图形或关系如何变化，再把观察到的结构写成算式、语言解释或公式。
- 核心关系
- 两个集合相加时，交集被数了两次。
- 变化规则
- 并集 = 左边 + 右边 - 交集。
- 答案检查
- 同一模型适用于社团、运动、因数和调查问题。
对齐 CCSS.MATH.CONTENT.6.SP.B.5，推荐 4 年级-6 学生作为可视化理解和课堂热身使用。
容斥原理
维恩交集实验室
两台扫描仪各数一个圈。交集被数了两次，所以必须修正一次。
真实总数0
给徽章分组把每个徽章拖进音乐圈、运动圈，或者两圈的交集里。
音乐
运动
徽章托盘音乐0
运动0
交集0
扫描仪求和0
奥数模型
容斥维恩图适合谁，以及下一步练什么
容斥维恩图适合需要先看见模型再进入符号计算的学生。页面目标是：理解模型、动手操作，再进入对应年级练习。
容斥维恩图适合学生会照步骤做、但说不清为什么成立的情况。模型会把概念放慢成可见结构，再连接到引导任务。
怎么玩
- 1 先观察模型中哪些数量、图形或单位在变化。
- 2 拖动或重播一次，并用一句话说出变化规则。
- 3 能解释模型后，再进入相关年级主题做系统练习。
继续进入引导练习
常见问题
点击展开 容斥维恩图， 常见问题
01 容斥维恩图这个互动模型适合学什么？ 用途
把徽章拖入两个集合，观察重叠徽章被重复计数后如何通过 A + B - both 修正。 它适合用来先建立直观理解，再进入对应年级的练习或指南。
02 容斥维恩图适合哪个年级？ 年级
推荐 4 年级-6 使用，并对齐 CCSS.MATH.CONTENT.6.SP.B.5。低年级可作为概念演示，高年级可作为复习或拓展。
03 教师能把容斥维恩图嵌入课堂网站吗？ 嵌入
可以。打开页面上的嵌入按钮即可复制 iframe 代码，放进 Google Sites、WordPress、Notion、Canvas 或任意 HTML 页面。
04 学完容斥维恩图后下一步练什么？ 下一步
先让学生用语言解释模型中的数量关系，再进入页面下方推荐的年级主题或学习指南做引导练习。