学习目标
- 23x14 = (20+3)(10+4)，所以有四个部分积。
- 每个数字在方框里保留自己的位值。
- 同一模型以后还能支持代数多项式乘法。
部分积方框
看见多位数乘法为什么成立
把 23x14 拆成位值矩形，标准竖式背后的面积模型就显现出来。
这个模型展示什么 · 部分积方框
把 23x14 拆成位值矩形，标准竖式背后的面积模型就显现出来。 学生可以先观察数量、图形或关系如何变化，再把观察到的结构写成算式、语言解释或公式。
- 核心关系
- 23x14 = (20+3)(10+4)，所以有四个部分积。
- 变化规则
- 每个数字在方框里保留自己的位值。
- 答案检查
- 同一模型以后还能支持代数多项式乘法。
对齐 CCSS.MATH.CONTENT.4.NBT.B.5，推荐 4 年级-5 学生作为可视化理解和课堂热身使用。
Partial products box
The box fills itself from place value, so the algorithm has a picture.
23 x 14 = 322
10 x 20 200 | 10 x 3 30 |
4 x 20 80 | 4 x 3 12 |
First factor
23
Second factor
14
数与代数
部分积方框适合谁，以及下一步练什么
部分积方框适合需要先看见模型再进入符号计算的学生。页面目标是：理解模型、动手操作，再进入对应年级练习。
部分积方框适合学生会照步骤做、但说不清为什么成立的情况。模型会把概念放慢成可见结构，再连接到引导任务。
怎么玩
- 1 先观察模型中哪些数量、图形或单位在变化。
- 2 拖动或重播一次，并用一句话说出变化规则。
- 3 能解释模型后，再进入相关年级主题做系统练习。
继续进入引导练习
常见问题
点击展开 部分积方框， 常见问题
01 部分积方框这个互动模型适合学什么？ 用途
把 23x14 拆成位值矩形，标准竖式背后的面积模型就显现出来。 它适合用来先建立直观理解，再进入对应年级的练习或指南。
02 部分积方框适合哪个年级？ 年级
推荐 4 年级-5 使用，并对齐 CCSS.MATH.CONTENT.4.NBT.B.5。低年级可作为概念演示，高年级可作为复习或拓展。
03 教师能把部分积方框嵌入课堂网站吗？ 嵌入
可以。打开页面上的嵌入按钮即可复制 iframe 代码，放进 Google Sites、WordPress、Notion、Canvas 或任意 HTML 页面。
04 学完部分积方框后下一步练什么？ 下一步
先让学生用语言解释模型中的数量关系，再进入页面下方推荐的年级主题或学习指南做引导练习。