学习目标
- 如果每个头都是鸡，总腿数就是头数 x 2。
- 每只兔比鸡多 2 条腿。
- 额外腿数除以 2 得到兔子数，剩下的头数就是鸡。
鸡兔同笼
头数固定，用腿数看出混合数量
经典奥数模型：先假设全是鸡，再把一只鸡换成一只兔。每次腿数增加 2，隐藏的鸡兔数量就变得可见。
直接解法
鸡兔同笼公式与思路
使用假设法：先假设每个头都是鸡，再把多出来的腿数转成兔子数量。
rabbits = (legs - 2 x heads) / 2; chickens = heads - rabbits
- 第 1 步
建立基准
先按每个头 2 条腿建立全是鸡的基准。
- 第 2 步
找出变化
用实际腿数减去全是鸡的基准，得到额外腿数。
- 第 3 步
转成答案
每只兔比鸡多 2 条腿，所以额外腿数除以 2 得到兔子数。
例子：10 个头，28 条腿
28 - 2 x 10 = 8 条额外腿。8 / 2 = 4 只兔，10 - 4 = 6 只鸡。
下面的互动模型会保持头数不变，把鸡逐步换成兔，直到腿数匹配为止。
阅读 4 种完整解法这个模型展示什么 · 鸡兔同笼
经典奥数模型：先假设全是鸡，再把一只鸡换成一只兔。每次腿数增加 2，隐藏的鸡兔数量就变得可见。 学生可以先观察数量、图形或关系如何变化，再把观察到的结构写成算式、语言解释或公式。
- 核心关系
- 如果每个头都是鸡，总腿数就是头数 x 2。
- 变化规则
- 每只兔比鸡多 2 条腿。
- 答案检查
- 额外腿数除以 2 得到兔子数，剩下的头数就是鸡。
对齐 CCSS.MATH.CONTENT.4.OA.A.3，推荐 4 年级-6 学生作为可视化理解和课堂热身使用。
Olympiad model lab
Chicken & Rabbit Cage
Heads stay fixed. Every swap changes the leg count by two.
Heads10
Legs28
Chickens6
Rabbits4
Cage mix10 heads locked
Each chicken-to-rabbit swap keeps the same head count and adds exactly 2 legs.
+2+2+2+2
奥数模型
鸡兔同笼适合谁，以及下一步练什么
鸡兔同笼适合需要先看见模型再进入符号计算的学生。页面目标是：理解模型、动手操作，再进入对应年级练习。
鸡兔同笼适合学生会照步骤做、但说不清为什么成立的情况。模型会把概念放慢成可见结构，再连接到引导任务。
怎么玩
- 1 先观察模型中哪些数量、图形或单位在变化。
- 2 拖动或重播一次，并用一句话说出变化规则。
- 3 能解释模型后，再进入相关年级主题做系统练习。
继续进入引导练习
常见问题
点击展开 鸡兔同笼， 常见问题
01 鸡兔同笼这个互动模型适合学什么？ 用途
经典奥数模型：先假设全是鸡，再把一只鸡换成一只兔。每次腿数增加 2，隐藏的鸡兔数量就变得可见。 它适合用来先建立直观理解，再进入对应年级的练习或指南。
02 鸡兔同笼适合哪个年级？ 年级
推荐 4 年级-6 使用，并对齐 CCSS.MATH.CONTENT.4.OA.A.3。低年级可作为概念演示，高年级可作为复习或拓展。
03 教师能把鸡兔同笼嵌入课堂网站吗？ 嵌入
可以。打开页面上的嵌入按钮即可复制 iframe 代码，放进 Google Sites、WordPress、Notion、Canvas 或任意 HTML 页面。
04 学完鸡兔同笼后下一步练什么？ 下一步
先让学生用语言解释模型中的数量关系，再进入页面下方推荐的年级主题或学习指南做引导练习。